Özel Görelilik Kuramı

Göreliliği veya bunlara bağlı diğer soruları çözebilmek için, bir çabayı sürdürmek, düşünmek, düşünmek ve sonunda algılamak gerekmekte.
Zamandan anladığımız saat ise sürekli çalıştığını varsayıyoruz. Saatlerin mekanik aksamı içinde, ardıl şekilde bize akıyormuş gibi gelen bir birim "tik"lerdir. Biz de bunu güneşe göre kendi etrafımızda bir tur dönmemize göre ayarlamışızdır. Kullanıdığımız anlamda zamanın var olmadığını, insanoğlu tarafından yapılan tanımın yine insanoğlu'na göre bir şey ifade ettiğini ama EVREN için hiçbir şey ifade etmediğini bilmek gerekir. Biz dünyada hareket halinde iken bize gelip bizden yansıyan ışık sayesinde görülür haldeyiz. Bu yüzden görmek, anlamak değil çünkü görmek dünyadan size belli hızla akan mevcut bilgi kümesi(ışık) içinde yapılır. Bunun için bu kümenin dışına taşmak yani düşünme antrenmanı (hayal kurmak, canlandırmak) gerekecektir. Böylece gerçeği daha geniş bir alanda arayabilirsiniz. Bu nedenledir ki, büyük keşifler, sabaha karşı, beynimizin biyolojik saat yüzünden uykuya geçmek zorunda kaldığı anlarda, hayallerin en güçlü hissedildiği ama henüz uykuya geçilmediği anda ortaya çıkar, çoğunlukla..

Özel Görelilik, günlük yaşamımızda mutlak olarak algıladığımız, zaman, hız gibi kavramların göreli olduğunu söylemesinin yanı sıra, sezgizel olarak göreceli olduğunu düşündüğümüz kavramların ise mutlak olduğunu ifade eder.

Özel Görelilik, Einstein’ın 1905 yılında yayımladığı devrimsel nitelikte 3 makalisinden biriydi. (On the Electrodynamics of Moving Bodies)

Birkaç yıl sonra Einstein, geliştirdiği bu kuramın çok daha genel bir başka
kuramın özel bir hali olduğunu farkeder. Bu nedenle “özel görelilik” adı verilir.

Özel görelilik kuramından elde edilen bütün sonuçlar gündelik hayatımızda fark edemeyeceğimiz kadar küçük. Kuramın uzay ve zamanın karmaşık yapısı hakkında bize söyledikleri, doğaya bakışımızı değiştirecek türden.

Görecelik teorisi herşey görecelidir demiyor. Işık hızı sabittir, bundan dolayı sabit sandığımız şeyler; uzunluk, kütle, zaman sabit değildir diyor.Özel Görecelik; hızlar ışık hızı hariç görecelidir diyor.

Fizik yasaları bütün sabit hızlı gözlemciler için aynıdır sonuçları farklıdır.

Işığın hızı boşlukta sabittir ve bütün gözlemcilere göre aynıdır.

Görece Zaman: İki olay farklı hızlardaki gözlemcilere göre farklı zamanlarda oluşur.
Zaman Genişlemesi: Hareket eden saatlerin tik leri daha yavaş ilerler duran saatlere göre.
Uzunluk Büzülmesi: Hareket eden cisimlerin boyu kısalır.
Kütle-enerji eşdeğerliliği: Enerji maddeye madde enerjiye dönüşebilir

Özel görelilik kuramından elde edilen bütün sonuçlar gündelik hayatımızda fark edemeyeceğimiz kadar küçük. Kuramın uzay ve zamanın karmaşık yapısı hakkında bize söyledikleri, doğaya bakışımızı değiştirecek türden.
--------------------------------------------
Lorentz Transformation

Bir olayı Uzay-Zamanda iki farklı gözlemcinin ölçümlerini betimlemek için kullanırlır. Bir olayın uzay-zamanda koordinatları x,y,z,t(zaman) dir.Lorentz Dönüşüm kuralları gereği bir “şey” eğer ışık hızına yakın hızlarda hareket ediyorsa o “şey” artık rölatiftir (göreli) ve “rölatif şey”e Lorentz dönüşüm kuralları uygulanmalıdır.

Lorentz Factor (γ)
(The Lorentz factor applies to time dilation, length contraction and relativistic mass relative to rest mass in Special Relativity)
Işık hızına yakın hareketteki cisimler için kullandığımız faktör.
Işık hızından çok daha yavaş hareket eden cisimler için yaklaşık olarak birdir.

γ = 1/√(1- β) β = v²/c²
-------------------------------
γ =1/√(1- v²/c²)
--------------------------------

t' = γ (t-vx/ c²)
x' = γ (x-vt)
y' = y
z' = z
------------------------------------

Zaman Genişlemesi (Time Dilation)
Bir gözlemcinin saati hızına bağlı olarak diğer gözlemciye göre farklı işler.
T', hareket halindeki, T ise hareketsiz cisimden ölçülen zaman

γ = 1/√(1- v²/c²)

Rölatif Zaman T' = T / γ

30,000 km/s (1/10 the speed of light) 'ten sonra zaman genişlemesi önemli olmaya başlar.


Uzunluk Daralması (Length Contraction)
Bir gözlemcinin boyu hızına bağlı olarak diğer gözlemciye göre farklı görünür.
Hız arttıkça cismin boyu kısalır. Bu büzülme ışık hızına yakın hızlarda belirginleşir. Hareket eden cismin boyundaki kısalma hıza paralel doğrultu boyunca olur. Hareket eden cismin içindekiler kısalmayı farketmez.

L', hareket halindeki, L ise hareketsiz boy

γ =1/√(1- v²/c²)

Rölatif Boy (L΄) = L / γ

Enerji-madde eşdeğerliliği ve Göreceli kütle
(E = mc² and Relativistic mass)

Annus Mirabilis Papers(before the E=mc²):
Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?"
"Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy Content?"

That paper says:

If a body gives off the energy L in the form of radiation, its mass diminishes by L / c2. Here, "radiation" means electromagnetic radiation, or light, and mass means the ordinary Newtonian mass of a slow moving object.

(Bir cisim enejisini ışınım şeklinde (L) yayıyorsa, kütlesi L / c2 azalmalıdır.)

Energy - Momentum Relationship
rölatif moment P = m.v = γm0.v

Mass - Velocity Relationship

Total Energy = Kinetic Energy + Rest Energy

Eylemsizlik kütlesi ( mª ) [rest mass (invariant mass)]
Hareket kütlesi ( m' ) [moving body mass (observed mass)]

rölatif kütle
m' = γmª

m' = mª/√(1- v²/c²) --> (a+b) ² = a² + 2ab + b²
m' = mª [1+(0.5v²/c²)]
m' = mª+(0.5 mªv²/c²)

Kinetik Enerji (energy of a moving body):
0.5 mªv² = E

m' = mª+(E/c²)

m' - mª = difference in mass m

m' - mª = E/c² ---> E = mc²

---------------------------------
F = ma (Kuvvet)
F = d(mv)/dt = mdv/dt = ma
F = d[mv/√ (1-v2/c2)]/dt’ dir.
---------------------------------

E = mc²

Bu kütlenin sonucu olarak ağırlık uzay-zamanı eğer .
(that gravity is the net effect of the curvature of space-time as a result of mass)

Einstein burada, bir cismin ışık yayayarak enerji ve kütle kaybettiği bir sistemi formüllüyor.. formüle göre Enerjinin aynı zamanda kütlesi olması, bu nedenle hareket eden cisimlerin sahip oldukları kinetik enerjiden dolayı kütle kazanması gerekiyor.

Kütleyle enerji arasındaki bağı kuran, birim kütleden inanılmaz enerji elde edilebilceğini gösteren bu formül, maddelerin aslında çok yoğun enerjiler olduğunu söylüyor(Enerjinin şekillenmiş hali).

Güneş'ten gelen ışık(yani ısı), Güneşte hidrojen çekirdeklerinin birleşerek helyuma dönüşmesi (füzyon-nükleer birleşme) ve bu dönüşüm sırasında kütle(m) kaybı karşılığı enerjinin(E) ortaya çıkması sayesinde meydana gelmektedir.
(Madde enerjiye dönüştü)

Mesela bir uranyum çekirdeğinin ikiye ayrılmasıyla meydana gelen çekirdek bölünmesiyle(fisyon-nükleer parçalanma) açığa çıkan enerji (E), kaybolan kütle (m) ile ışık hızının karesinin (c²) çarpımına eşittir. Başka bir deyişle m kütleli bir madde yok olursa mc² büyüklüğünde bir enerji açığa çıkar. Bu formüldeki c ışık hızı, çok büyük bir sayıdır, dolayısıyla da çok küçük bir madde kütlesinin yok olması, çok büyük bir miktarda enerjinin açığa çıkmasına yol açar. (atom bombası – Nükleer enerji)
(Madde enerjiye dönüştü)

Suyu ısıttığımız zamanda maddeye enerji veririz, yani kütlesi artar. Bu günlük hayatımızda hissedilmeyecek derecede küçüktür. 1 ton suyu ısıtırsak(E) kütlesi(m) gramın milyonda 4’ü kadar artar.
(Enerji maddeye dönüştü)

E = mc², ivmesiz hareket için sonuçları:
(sabit ivmeli ya da düzgün doğrusal)
----------------------------------------------------------------------
c = 300.000. km /s
E = mc²/[√(1-v²/c²)]
v = c√ [1-( mc²/E) ²]

1. Kütle, hareketli cisimlerin hızına bağlıdır. (Işık Hızı Evrendeki limit hızdır)

Hareket eden bir cismin kütlesi hıza bağlı olarak artmaktadır. (çok büyük hızlar söz konusu olduğunda fark edilebilecek şekilde)



Sadece hareketinden dolayı cismin sahip olduğu bu enerji;
Kinetik Enerji (E) = 1/2 mv² (ışık hızından çok küçük hızlar için doğru.)

Tam doğru formül:
m', hareket halindeki, m ise hareketsiz kütle
E = m'c² - mc²

Hızlanan cisimlerin kütleleri hıza bağlı olarak

m' = m/ [1-(v²/c²)]½ ‘olur.


Eşitliği dikkatle incelersek, bir cismin ışık hızına ulaşmasıyla (v=c) kütlesinin sonsuz olduğunu görebiliriz. Bir cismi ışık hızında hareket ettirmek istersek enerjinin kütleye özdeşliği bağlantısı (E= mc2) uyarınca bu kinetik enerji aynı zamanda kütle işlevi görecektir. Roket ışık hızına yakın hızlara yaklaştığında kütlesi inanılmaz boyutlara ulaşır. Özellikle cisim, tam olarak ışık hızına erişirse sonsuz kütlesi yani sonsuz enerjisi olması gerekir. Yani imkansız, bir başka deyişle; Evrende hiç bir cismin ışık hızına ulaşamaz. Baska bir deyişle kütlesi olan hiçbir şey ışık hızına ulaşamaz. (Işığı oluşturan tanecikler(fotonlar) kütlesizdirler.)

Işık Hızı Aşılamaz
Yani hiç bir parçacık bu hızı aşamaz. Günümüzde CERN’de yapılan deneyler de bunu doğrulamaktadır. Buradaki parçacık hızlandırıcısında protonlar ışık hızının %99.999999 una erişebilmekte ama ışık hızına erişememektedirler.
Parçacık hızlandırıcılarındaki hızlandırma deneylerinde bugüne kadar kütlesi olan hiçbir cisim, proton veya elektron ışık hızına çıkarılamamıştır. Hız arttıkça kütlesi de arttığı için ivmelendirilmesi zorlaşmaktadır.

-------------------------------------------------------------------------------------

2. Cismin hareket doğrultusundaki boyu, cismin hızına bağlıdır.
(Hareket eden cisimlerin boyunun kısalması-Uzunluk Genleşmesi)

Işık hızının %87’si kadar bir hızla hareket eden bir cismin boyu iki kat oranında kısalır. Hareket eden cismin içindeki gözlemci bu kısalmayı asla anlamaz. Dşardaki gözlemci ise aynı cismi farklı ölçer. Göreli etkidir.

L', hareket halindeki, L ise hareketsiz boy
L' = L [1-(v²/c²)]½

Dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta bu etkinin görüntüde değil gerçekten olması. Hareket eden cismin boyutlarındaki kısalma sadece hıza paralel doğrultu boyunca olur. Hıza dik doğrultularda uzunluklar hiçbir şekilde değişmez. Boydaki kısalma düşük hızlarda önemsenmeyecek kadar küçüktür. Ciddi oranlarda kısalmalar, ancak ışık hızıyla karşılaştırılabilir hızlara erişildiğinde meydana gelir. Örneğin, ses hızında yol alan bir jet uçağının boyu ancak iki trilyonda bir oranında azalır. Bu kadar küçük oranda bir kısalmayı fark etmemiz olanaksız. Aracın içindekiler, görelilik ilkesiyle bağdaşır bir şekilde boydaki kısalmayı fark etmez. Çünkü, aracın içindeki her şeyin bu doğrultu boyunca uzunlukları aynı oranda kısalıyor. Araçtaki bütün cetveller de aynı şekilde kısaldığından, araçta bulunanların bu kısalmayı belirlemeleri mümkün değil.

Bu garip sonuçların asıl nedeni de, farklı gözlemcilerin uzay ve zaman algılarındaki farklılık, herhangi bir göz yanılması değil.
---------------------------------------------------------------------------------

3. Zaman akışı, hareketli cisimlerin hızına bağlıdır (Zaman Genleşmesi);
Hareket eden cisimler içindeki zaman yavaşlar;
Benzer şekilde cisim içindeki gözlemci bu yavaşlamayı fark etmez.
Cisimler hızlandıkça zaman cisim için daha yavaş akmaya başlayacaktır, ışık hızına ulaşıldığında zaman durmalıdır.

T', hareket halindeki, T ise hareketsiz iken ölçülen zaman
T' = T [1-(v²/c²)]½

Uzunluk büzülmesine benzeyen bir başka etki de zaman genleşmesi. Kısaca hareket eden cisimler içinde zamanın daha yavaş geçtiğini söylüyoruz. Bu kaba ifade aslında zaman genleşmesinin özünü veriyor, ama bu etkinin hangi gözlemciye göre ve hangi olaylar için söz konusu olduğunu ifade etmekte yarar var: “Bize göre hareket eden cisimler içindeki olaylar, bizim saatlerimize göre daha yavaş gelişir.”

Uzunluk büzülmesi etkisine benzer şekilde, hareket eden araç içindeki insanlar bu yavaşlamayı fark etmezler. Çünkü araçtaki bütün saatler yavaşlamıştır. Atomik ve mekanik saatler, insanların hareketleri, kalp atışları, hücre bölünmesi gibi bütün fiziksel süreçler aynı oranda yavaşlar. Zamandaki yavaşlama oranı, daha önce bahsettiğimiz uzunluk büzülmesi oranıyla aynı. Eğer söz konusu hız, ışık hızına oranla çok küçükse, bu yavaşlama fark edemeyeceğimiz kadar küçük.

Her yerde aynı işleyen, herkes için aynı bir zamandan söz edemiyoruz. Zamandan bahsederken, bunun hangi gözlemcinin saatine göre olduğunu söylemek zorundayız(Uzay-Zaman). Yani Zaman mutlak değil gözlemciden gözlemciye ve olayın olduğu yere göre değişiyor.

---------------------------------------------------------------------------------
SONUÇ:
Görelilik kuramı bize uzay ve zamanı farklı gözlemcilerin farklı algıladığını söyler.
Belli bir olay bir gözlemciye bir yer ve zaman da meydana geliyorsa, başka bir gözlemciye farklı yer ve zamanda oluşur.

Bizler 3 uzay ve 1 zaman boyutunun meydana getirdiği, 4 boyutlu uzay-zaman evreninde yaşıyoruz.

[Yani uzay ve zaman mutlak değildir!. (Buradaki olay, uzay da belli bir yer ve zamanda gerçekleşen durumdur. Yani Olay 4 boyutlu(x-y-z-zaman) uzay-zaman da bir noktaya karşılık gelir. )]

Yani Zaman bulunduğumuz konuma ve nasıl hareket ettiğimize göre değişir.

Burdan uzay ve zamanın birbirlerinde ayrı düşünülemiyecek kadar bağlı olduğunu çıkarıyoruz.
Cisimler hızlandıkça zaman cisim için daha yavaş akmaya başlayacaktır, ışık hızına ulaşıldığında zaman durmalıdır.

Cisimler hızlandıkça kinetik enerjilerinin bir kısmı kütleye dönüşür, durağan kütleye sahip cisimler hiçbir zaman ışık hızına erişemeyeceklerdir.

Mutlak Zaman ve Mutlak Uzay yoktur..

“Kabul etmesi zor ama evren algıladığımız gibi hareket etmeyebiliyor.”

Özel görelilik kuramı düzgün hareket eden cisimler için geçerliydi. Einstein'ın 1915'te ortaya attığı genel görelilik kuramı ise ivmeli hareketi de (yani birbirine göre hızlanıp yavaşlayan) içeriyordu ve daha çok kütle çekim kuvvetleriyle ilgiliydi.